已知函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上以N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為
．
(1)求m，n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1992，對(duì)于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請(qǐng)說明理由．
(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范圍．
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對(duì)任意的x1∈[
，2]，總存在唯一的x2∈[
，e](e為自然對(duì)數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測(cè)試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對(duì)任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對(duì)數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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4分
5分
為增函數(shù)，
為減函數(shù)
時(shí)取得極大值
為增函數(shù)時(shí)f(3)為
的極大值 8分
9分
10分
14分