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        1. (2)解:由fノ(x)=3x2?3=3..可知.f和[1. 2] 上遞增,在[-1.1]遞減. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),有
          f(a)+f(b)
          a+b
          >0

          (1)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論;
          (2)解不等式:f(x+
          1
          2
          )<f(
          1
          x-1
          )
          ;
          (3)若f(x)≤m2-2pm+1對(duì)所有x∈[-1,1],p∈[-1,1](p是常數(shù))恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),而且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0時(shí)有 
          f(m)+f(n)
          m+n
          <0

          (1)證明f(x)在[-1,1]上為減函數(shù);
          (2)解不等式:f(x+
          1
          2
          )>f(
          3
          2
          -x2)

          (3)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],當(dāng)a+b≠0時(shí),總有
          f(a)+f(b)
          a+b
          >0

          (1)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (2)解不等式:f(x+1)<f(
          1
          x-1
          )
          ;
          (3)若f(x)≤m2-2pm+1對(duì)所有的x∈[-1,1]恒成立,其中p∈[-1,1](p是常數(shù)),試用常數(shù)p表示實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù),且f(-x)+f(x)=0,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
          x
          1-2x

          (1)求x<0時(shí),f(x)的表達(dá)式;
          (2)解不等式:f(x)>-
          x
          3

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          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),而且f(1)=-1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0時(shí)有 
          f(m)+f(n)
          m+n
          <0

          (1)證明f(x)在[-1,1]上為減函數(shù);
          (2)解不等式:f(x+
          1
          2
          )>f(
          3
          2
          -x2)

          (3)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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