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          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，且f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x＞0時，f(x)=
          x
          1-2x
          ．
          （1）求x＜0時，f（x）的表達式；
          （2）解不等式：f(x)＞-
          x
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由x＞0時，f(x)=
          x
          1-2x
          可設(shè)x＜0，-x＞0，然后代入已知函數(shù)解析式結(jié)合f（-x）+f（x）=0可求
          （2）x＞0時，由已知可得，
          x
          1-2x
          ＞-
          x
          3
          ，x＜0時，
          x
          1-2-x
          ＞-
          x
          3
          ，分別求解不等式即可求解
          解答：解：（1）∵x＞0時，f(x)=
          x
          1-2x
          ．
          ∴x＜0時，-x＞0，f(x)=-f(-x)=
          x
          1-2-x

          （2）x＞0時，由已知可得，
          x
          1-2x
          ＞-
          x
          3
          ，得x＞2
          x＜0時，
          x
          1-2-x
          ＞-
          x
          3
          ，得-2＜x＜0
          綜上所述，不等式的解集為（-2，0）∪（2，+∞）
          點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的定義求解函數(shù)解析式及分式不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
          1
          3
          )=1
          （1）求f(
          1
          9
          )          ；
          （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
          （1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
          （2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=
          |1-
          1
          x
          0
          x＞0；，
          x=0.

          （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
          （2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
          （3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
          （4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案