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如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點(diǎn)C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（Ⅰ）當(dāng)DQ的長度是多少時(shí)，S最��？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（A）（不等式選講）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為．

在全球金融風(fēng)暴的背景下，某政府機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請將頻率當(dāng)作概率解答以下問題．
（I）為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的10000人中抽出100人作電話詢訪，則在（2000，3500）（元）月工資收入段應(yīng)抽出多少人？
（II）為刺激消費(fèi)，政府計(jì)劃給該地所有工薪階層的人無償發(fā)放購物消費(fèi)券，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領(lǐng)取5000元的消費(fèi)券，月工資在（2000，3500）元間的每人可領(lǐng)取2000元的消費(fèi)券，月工資多于3500元的每人可領(lǐng)取1000元的消費(fèi)券．用隨機(jī)變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領(lǐng)取的消費(fèi)券金額，求ξ的分布列與期望值．