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          在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有兩解，則x的取值范圍為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          可求得sinB=
          1
          2
          x，依題意，要使三角形ABC有兩解，需b＞a且sinB＜1，從而可求得x的取值范圍．
          解答：解：∵在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：
          1
          sin30°
          =
          x
          sinB
          ，
          ∴sinB=xsin30°=
          1
          2
          x，
          ∴要使三角形ABC有兩解，則需b＞a，即x＞1，且sinB=
          1
          2
          x＜1（否則為直角三角形或鈍角三角形，只有一解），
          解得：1＜x＜2．
          ∴x的取值范圍為（1，2）．
          故答案為：（1，2）．
          點評：本題考查解三角形，著重考查正弦定理的應用，要使三角形ABC有兩解，需b＞a且sinB＜1是關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
          1
          3
          ，則sinB=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，在△ABC中，a=
          		3
          ，b=1，B=30°          ，那么A=
          60°或120°
          60°或120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          3
          ，AB=2，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，則邊BC的長為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
          		6
          ，∠B=2∠A．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）求c的值．
          

			
          

			
          
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