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設上的兩點，

滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.

  

    （1）求橢圓的方程；

    （2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；

（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

設上的兩點，已知向量，,若m·n=0且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標原點.

  (Ⅰ)求橢圓的方程；

 （Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；

（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

設橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，長軸的長等于，離心率為．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A₁，A₂，點M是橢圓上異于A₁，A₂的任意一點，設直線MA₁，MA₂的斜率分別為，，證明為定值．