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        1. (Ⅱ)證明:首先由中的元素構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對(duì)共有個(gè).因?yàn)? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          “已知:△ABC中,AB=AC,求證:∠B<90°”.下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟:
          (1)所以∠A+∠B+∠C>180°,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,;
          (2)所以∠B<90°;
          (3)假設(shè)∠B≥90°;
          (4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°
          這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是( 。

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          “已知:中,,求證:”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟:
          (1)所以,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,;
          (2)所以;
          (3)假設(shè);
          (4)那么,由,得,即
          這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是

          A.(1)(2)(3)(4)B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2)D.(3)(4)(2)(1)

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          數(shù)列,滿足

          (1)求,并猜想通項(xiàng)公式。

          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想。

          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問利用遞推關(guān)系式得到,,,并猜想通項(xiàng)公式

          第二問中,用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想。

          ①對(duì)n=1,等式成立。

          ②假設(shè)n=k時(shí),成立,

          那么當(dāng)n=k+1時(shí),

          ,所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立可證。

          數(shù)列,滿足

          (1),,并猜想通項(xiàng)公。  …4分

          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想。①對(duì)n=1,等式成立。  …5分

          ②假設(shè)n=k時(shí),成立,

          那么當(dāng)n=k+1時(shí),

          ,             ……9分

          所以

          所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立                     ……11分

          由①②知,猜想對(duì)一切自然數(shù)n均成立

           

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          “已知:中,,求證:”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟:

          (1)所以,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾,;

          (2)所以

          (3)假設(shè);

          (4)那么,由,得,即

          這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是

          A.(1)(2)(3)(4) B.(3)(4)(2)(1)  C.(3)(4)(1)(2) D.(3)(4)(2)(1)

           

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          (07年北京卷理)已知集合,其中,由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:

          ,

          其中是有序數(shù)對(duì),集合中的元素個(gè)數(shù)分別為

          若對(duì)于任意的,總有,則稱集合具有性質(zhì)

          (I)檢驗(yàn)集合是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合,寫出相應(yīng)的集合;

          (II)對(duì)任何具有性質(zhì)的集合,證明:;

          (III)判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案