題目列表(包括答案和解析)
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
為棱
上的一點，
分別為
、
的重心．
（1）求證：
；
（2）若二面角
的正切值為
，求兩個半平面
、
所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點
在平面的射影正好為
,試判斷
在平面的射影是否為
．
中，
，
，
為棱
上的一點，
分別為
、
的重心．
；
的正切值為
，求兩個半平面
、
所成銳二面角的余弦值；
在平面的射影正好為
,試判斷
在平面的射影是否為
．
設D是△ABC的BC邊上一點，把△ACD沿AD折起，使C點所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上．設D是△ABC的BC邊上一點，把△ACD沿AD折起，使C點所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求證：直線C′D與平面ABD和平面AHC′所成的兩個角之和不可能超過90°；
(2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H為60°，求∠BAD的正切值.
???
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