某中學(xué)部分學(xué)生參加某市高中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績（成績都為整數(shù)，試題滿分120分），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，請回答：
（Ⅰ）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少人？
（Ⅱ）如果90分以上（含90分）獲獎，那么獲獎率是多少？
（Ⅲ）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計	50

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補全頻數(shù)直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績在75.5～85.5分的學(xué)生為二等獎，問該校獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計	50

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補全頻數(shù)直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績在75.5～85.5分的學(xué)生為二等獎，問該校獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.;         15.3/10;        16.17/25

三.解答題:

17.解:由已知<0,  則是第三或第四象限角. ………………2分

當(dāng)是第三象限角時, ,   ;………………5分

當(dāng)是第四象限角時, ,   .………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人數(shù)為7+5=2=14（2分）

∴

即本次競賽獲獎率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）參賽同學(xué)共有32人，按成績排序后，第16，17個數(shù)是最中間兩個。

即中位數(shù)落在80~90之間 ;

 由直方圖，落在80~90之間的人數(shù)最多，共8人。

所以眾數(shù)也落在80~90之間�！�…………………9分

20. 解：(1);     . ……………………3分

(2)        ………………6分

(3)因=;   ,所以乙發(fā)揮的較穩(wěn)定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)           ………………6分

(3)當(dāng)x=18時,  …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種�！�………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有實根，必須滿足△=b²－4c≥0，符合條件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。

∴ 方程x²+bx+c=0有實根的概率為。     ……………6分

(2) 先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的可能結(jié)果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x²+bx+c=0有實根的結(jié)果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。

∴在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x²+bx+c=0有實根的概率為�！�………9分

 (3) 試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為p．   ……………………………12分www.ks5u.com