Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計(jì)	50

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績?cè)?5.5～85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

Answer 1

解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計(jì)	50	1.00

（4分）
（2）頻數(shù)直方圖如圖所示（8分）
（3）成績?cè)?5.5～80．（5分）的學(xué)生占70.5～80.5的學(xué)生的，因?yàn)槌煽冊(cè)?0.5～80.5的學(xué)生頻率為0.2，所以成績?cè)?5.5～80.5的學(xué)生頻率為0.1，（10分）
成績?cè)?0.5～85.5的學(xué)生占80.5～90.5的學(xué)生的，因?yàn)槌煽冊(cè)?0.5～90.5的學(xué)生頻率為0.32，所以成績?cè)?0.5～85.5的學(xué)生頻率為0.16（12分）
所以成績?cè)?6.5～85.5的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26×900=234（人）（14分）
分析：（1）根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到要求的幾個(gè)數(shù)據(jù)，注意第三個(gè)數(shù)據(jù)是用樣本容量減去其他三個(gè)數(shù)得到．
（2）首先根據(jù)表格中已知頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出小組的頻數(shù)，再根據(jù)所有頻率之和為1可以求出最后一個(gè)未知小組的頻率，然后乘以總?cè)藬?shù)就可以求出這組的頻數(shù)，最后根據(jù)表格數(shù)據(jù)庫補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）先計(jì)算出成績?cè)?6.5～85.5的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26×900=234（人）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查頻率分布直方圖、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．