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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)變換后我們經(jīng)常會(huì)遇到三角形中的“折疊”問(wèn)題．我們通常會(huì)考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并利用全等的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問(wèn)題．
          （1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時(shí)，我們不僅可以發(fā)現(xiàn)AE=A′E，AD=
           
          ，而且我們還可以通過(guò)發(fā)現(xiàn)∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠
           
          ，∠A=∠A′，從而求得∠1+∠2=2∠A．
          （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)∠2=∠DFA+∠
           
          ，∠DFA=∠1+∠
           
          ，那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在這里還成立嗎？如成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．如不成立，請(qǐng)寫(xiě)出成立的式子并說(shuō)明理由．
          （3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)D處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，請(qǐng)你模仿圖①，圖②，畫(huà)出相應(yīng)的示意圖并求出△CDE的周長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)．
          （1）用表格或樹(shù)狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率；
          （2）小王通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)后得出猜想：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率與兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為8的概率相等．你認(rèn)為小王的猜想是否正確？說(shuō)明理由．
          

			
          
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          同學(xué)們，你會(huì)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離嗎？
          例如：數(shù)軸上，3和5兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|3-5|=2或理解為5-3=2，5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
          試探索：
          （1）求7與-7兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離=
          14
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          ．
          （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-1|=4這樣的整數(shù)是
          ±1、0、-2、-3
          ±1、0、-2、-3
          ．
          （3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          同學(xué)們都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
          （1）求|3-（-1）|=
          4
          4
          ．
          （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，這樣的整數(shù)是
          -1，0，1，2，3
          -1，0，1，2，3
          ．
          

			
          
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          同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解5與-2兩數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
          （1）求|5-（-2）|=
          7
          7
          ．
          （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是
          -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
          -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
          ．
          

			
          
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