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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長(zhǎng)是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（　�。�
          
                
          A、4B、-1C、4或-1D、-4或1
          

			
          
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          在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長(zhǎng)是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是

          1. A.
            4
          2. B.
            -1
          3. C.
            4或-1
          4. D.
            -4或1
          

			
          
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          在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
          		5
          、
          		10
          、
          		13
          ，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
          （1）△ABC的面積為：
          3.5
          3.5
          ．
          （2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
          		5
          、
          		8
          、
          		17
          ，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
          3
          3
          ．
          （3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
          110
          110
          m2．
          

			
          
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          在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
           (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
          (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).
          【解析】根據(jù)已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得到，從而求得∠ACF度數(shù)
           
          

			
          
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          在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
          


           (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
          


          (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).
          


          【解析】根據(jù)已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得到，從而求得∠ACF度數(shù)
          


           
          

			
          
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