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        1. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.

           (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

          (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

          【解析】根據(jù)已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得到,從而求得∠ACF度數(shù)

           

           

          (1)證:在Rt△ABE和Rt△CBF中

                                          (1分)

          ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)                  (2分)

          (2)解:在Rt△ABC中,

          ∵AB=BC    ∴         (3分)

            由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,

            ∴                         (4分)

            ∵∠CAE=30º   

                   (5分)

           ∴ (6分)

           

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          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,則∠1=
           
          度,圖中有
           
          個(gè)等腰三角形.

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          如圖,在△ABC中AB=AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E是線段BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩端點(diǎn)),連結(jié)AE,作∠AED=∠B,交線段AB于點(diǎn)D.
          (1)求證:△BDE∽△CEA;
          (2)設(shè)BE=x,AD=y,請(qǐng)寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最小值.
          (3)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,△ADE能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.

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          如圖:在△ABC中AB=AC,在△BCE中BA平分∠CBE,且BC=2BE.求證:BE⊥AE.

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          已知,如圖,在△ABC中AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,
          求證:
          BD
          =
          DE

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