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				∵.  當(dāng)n=2時(shí).△ABC為等邊三角形.  當(dāng)n=1或3時(shí).△ABC為等腰三角形.n=1時(shí).是等腰銳角三角形.  n=3時(shí).是等腰鈍角三角形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          


          
已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）
          (1) 如圖1-1,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論， 不必證明或說明理由； 
          (2) 如圖1-2，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請(qǐng)利用圖1-2證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； 
          (3) 若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖1-3中作出相應(yīng)的圖形（不寫作法），(1)結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由。
          

          


          


          



          

			
          
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          在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點(diǎn)E、P、F，且∠BPF=60°。
          

          （1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；
          （2）若直線向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長(zhǎng)線分別相交于E、P、F，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出來（不證明），若不成立，請(qǐng)說明理由；
          （3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說明理由。（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）
          

			
          
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          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

          （1）問：始終與△AGC相似的三角形有            及           ；
          （2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）；
          （3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形。
          

			
          
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          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

          （1）問：始終與△AGC相似的三角形有            及           ；
          （2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）；
          （3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形。
          

			
          
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          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止，現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G，H點(diǎn)，如圖（2）
          

          （1）問：始終與△AGC相似的三角形有_____及_____；
          （2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說明理由）；
          （3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形。
          

			
          
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