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        1. 在Rt△ABF和Rt△CBE中. ∴△ABF≌△CBE(AAS). ∴∠1=∠2. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          初三(1)班的同學(xué)們在解題過程中,發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個角的半角的方法.
          題目:在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°.
          方法1:如圖1,延長AC至D,使得CD=CB,連接DB,可得∠ADB=40°;
          方法2:如圖2,作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線,兩線相交于點D,可得∠ADB=40°.
          仿照他們的做法,利用尺規(guī)作圖解決下列問題,要求保留作圖痕跡.
          (1)請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°;
          (2)當(dāng)∠ACB=60°時,在圖3中作出∠APB=30°,且使點P在直線l上.

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          初三(1)班的同學(xué)們在解題過程中,發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個角的半角的方法.
          題目:在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°.
          方法1:如圖1,延長AC至D,使得CD=CB,連接DB,可得∠ADB=40°;
          方法2:如圖2,作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線,兩線相交于點D,可得∠ADB=40°.
          仿照他們的做法,利用尺規(guī)作圖解決下列問題,要求保留作圖痕跡.
          (1)請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°;
          (2)當(dāng)∠ACB=60°時,在圖3中作出∠APB=30°,且使點P在直線l上.

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          在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A與∠D是頂角,下列判斷正確的是(  )
          ①∠A=∠D時,兩三角形相似;②∠A=∠E時,兩三角形相似;
          AB
          BC
          =
          DE
          EF
          時,兩三角形相似;④∠B=∠E時,兩三角形相似.
          A、1個B、2個C、3個D、4個

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          (2010•路南區(qū)三模)如圖①,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A、B、E在同一條直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若
          BD
          AC
          =
          GE
          BF
          =
          3

          (1)請寫出線段PG與PC所滿足的關(guān)系;并加以證明.
          (2)若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn),使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上,原問題中的其他條件不變,如圖②.那么你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?若沒變化,直接寫出結(jié)論,若有變化,寫出變化的結(jié)果.
          (3)若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,請猜想(1)中的結(jié)論有沒有變化?

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          (2013•寶安區(qū)二模)如圖1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,點A,B,E在同一條直線上,連接DF,且P是線段DF的中點,連接PG,PC.
          (1)如圖1中,PG與PC的位置關(guān)系是
          CP⊥GP
          CP⊥GP
          ,數(shù)量關(guān)系是
          CP=GP
          CP=GP

          (2)如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變,求證:PG=PC;
          (3)如圖3,若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”,點A,B,E在同一條直線上,連接DF,P是線段DF的中點,連接PG、PC,且∠ABC=∠BEF=60°,求
          PGPC
          的值.

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