Question

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（　�。�
①∠A=∠D時(shí)，兩三角形相似；②∠A=∠E時(shí)，兩三角形相似；
③

AB

BC

=

DE

EF

時(shí)，兩三角形相似；④∠B=∠E時(shí)，兩三角形相似．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷．

解答：解：①∠A=∠D時(shí)，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時(shí)，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯(cuò)誤；
③

AB

BC

=

DE

EF

時(shí)，

AC

BC

=

DF

EF

，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時(shí)，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等．