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          在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，①當(dāng)∠A=∠D時，這兩個三角形相似；②當(dāng)∠A=∠E時，這兩個三角形相似；③當(dāng)
          AB
          DE
          =
          BC
          EF
          時，這兩個三角形相似；④當(dāng)∠B=∠E時，這兩個三角形相似．以上說法正確的是（　　）
          
                
          A、①②B、②③C、①③④D、①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形相似的判定定理，畫出圖形，結(jié)合圖形確定正確的選項．
          解答：精英家教網(wǎng)解：
          ①∠A=∠D，則三個角度對應(yīng)相等，兩三角形相似，故①正確；
          ②∠A=∠E不能找到另一個角相等或者所夾兩角的兩條邊對應(yīng)成比例，不能確定相似，故②不正確；
          ③當(dāng)
          AB
          DE
          =
          BC
          EF
          時，∠B不一定等于∠E，所以不一定相似，故③不正確；
          ④∠B=∠E，兩底角相等，則三個角都相等，兩三角形相似，故④正確．
          故選D．
          點評：三角形相似的判定定理為：
          ①兩角對應(yīng)相等兩三角形相似；
          ②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似；
          ③三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（　　）
          ①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；
          ③
          AB
          BC
          =
          DE
          EF
          時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中，∠A與∠A1是頂角，那么下列四個判斷中：
          （1）如∠A=∠A1時，兩三角形相似；（2）如∠A=∠B1時，兩三角形相似；（3）如∠B=∠B1時，兩三角形相似；（4）如
          AB
          A1B1
          =
          BC
          B1C1
          時，兩三角形相似．其中正確的個數(shù)有（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）某學(xué)�；顒有〗M在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
          ●操作發(fā)現(xiàn)：
          在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          （填序號即可）
          ①AF=AG=
          12
          AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
          ●數(shù)學(xué)思考：
          在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；
          ●類比探究：
          在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
          等腰直角三角形
          等腰直角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市八年級第二學(xué)期期末模擬試卷（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（  
）
          


          ①∠A=∠D時，兩三角形相似；      ②∠A=∠E時，兩三角形相似；
          


          ③時，兩三角形相似；     
④∠B=∠E時，兩三角形相似。
          


          A、1個      B、2個       C、3個      D、4個
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案