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        1. (1)求證:平面,學科網(wǎng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           2.正方體.ABCD- 的棱長為l,點F為的中點.學科網(wǎng)

          (I)證明: ∥平面AFC;.學科網(wǎng)

                   (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大。學科網(wǎng)

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          如圖,正三棱柱的底面邊長的3,側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點,且BD=BC.

             (Ⅰ)求證:直線BC1//平面AB1D;

             (Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大。

             (Ⅲ)求三棱錐C1—ABB1的體積.

           
           

           

           

           [來源:學|科|網(wǎng)]

           

           

           

           

           

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          (本小題滿分13分)如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,

          ABD和BCD均為等邊三角形,AB=2,學科網(wǎng)AC=。

          (1)求證:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的大。

             (3)求O點到平面ACD的距離。

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          (本小題滿分12分)

          如圖所示,四棱錐中,底面為正方形,平面,,,分別為、的中點.

          (1)求證:;;

          (2)求三棱錐的體積.                        [來源:學*科*網(wǎng)]

           

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          .(本小題滿分14分)

          已知一幾何體的三視圖如圖(甲)示,(三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點的標記)

          (1)在已給出的一個面上(圖乙),

          畫出該幾何體的直觀圖;[來源:學,科,網(wǎng)]

          (2)設點F、HG分別為AC、AD、

          DE的中點,求證:FG//平面ABE;

          (3)求該幾何體的體積.

           

           

           

           

           

          [來源:Zxxk.Com]

           

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          或7                   ………………………………14分

          16.(本小題滿分14分)

          (1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點,

                  EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B

                 ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

          (2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC

             ∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC

               BC平面A′BC

             ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

          (3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點,∴EP⊥A′C,

            在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C

                由(2)知:BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

                ∴BC⊥AA′

                ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

                              …………………………………………15分

          (本題也可以利用特征三角形中的有關數(shù)據(jù)直接求得)

          18.(本小題滿分15分)

          (1)延長BD、CE交于A,則AD=,AE=2

               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

                ∵S△APQ=,∴

                ∴             …………………………………………7分

          (2)

                    =?

          …………………………………………12分

              當

          ,            

          …………………………………………15分

          (3)

          設上式為 ,假設取正實數(shù),則?

          時,,遞減;

          ,遞增. ……………………………………12分

                          

              

          ∴不存在正整數(shù),使得

                            …………………………………………16分

          顯然成立             ……………………………………12分

          時,

          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3

                                    ……………………………………………16分

           

           

           

           

           

           

           

          泰州市2008~2009學年度第二學期期初聯(lián)考

          高三數(shù)學試題參考答案

          附加題部分

          度單位.(1),,由

          所以

          為圓的直角坐標方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過交點的直線的直角坐標方程為. …………………………10分

          D.證明:(1)因為

              所以          …………………………………………4分

              (2)∵   …………………………………………6分

              同理,……………………………………8分

              三式相加即得……………………………10分

          22.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

          (1),,

          ,

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個法向量為

          設平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個法向量

          ∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

          (3)設

          ,由

          時,

          時,∴   ……………………………………10分

           


          同步練習冊答案