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        1. ⑵求圓的方程,學(xué)科網(wǎng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的離心率,其左、右焦點分別為F1F2,點,點F2PF1的中垂線上。

             (I)求橢圓C的方程;[來源:學(xué)科網(wǎng)]

             (II)設(shè)直線與橢圓C交于MN兩點,直線F2MF2N的傾斜角分別為求證:直線過定點。

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          (本題滿分10分)已知m>1,直線,橢圓,分別為橢圓的左、右焦點.

          (Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程;[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)

          已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在軸上,離心率為,且點在該橢圓上.

             (I)求橢圓C的方程;[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

             (II)過橢圓C的左焦點的直線與橢圓C相交于A,B兩點,若的面積為,求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程.

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          已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,橢圓上的點到左、右焦點的距離之和為,離心率.[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)過左焦點的直線與橢圓C交于點,以為鄰邊作平行四邊形,求該平行四邊形對角線的長度的取值范圍.

           

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          如圖為雙曲線的兩焦點,以為直徑的圓與雙曲線交于是圓軸的交點,連接交于,且的中點,學(xué)科網(wǎng)

          (1)當(dāng)時,求雙曲線的方程;學(xué)科網(wǎng)                                                                                                                                                                    

          (2)試證:對任意的正實數(shù),雙曲線的離心率為常數(shù).

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          一、填空題

          1.   2.,    3.    4.2   5.1     6.

          7.50   8.  9.-2   10.    11.2     12.

          13.2     14.

          二、解答題

          15[解]:證:設(shè)   ,連 。                    

           ⑴  ∵為菱形,   ∴ 中點,又中點。

                ∴                              (5分) 

                又 , (7分)

           ⑵ ∵為菱形,   ∴,              (9分)

             又∵    (12分)

             又     ∴

                   ∴             (14分)

          16[解]:解:⑴ ∵ , ∴  ,∴ (1分)

                 又                         (3分)

                  ∴

                  ∴ 。                        (6分)

                  ⑵ (8分)

                  ∵,∴, 。

                  ∴                (10分)

                   

                       (13分)

                    (當(dāng)時取“”)   

          所以的最大值為,相應(yīng)的    (14分)

          17.解:⑴直線的斜率 ,中點坐標(biāo)為 ,

                  ∴直線方程為     (4分)

                  ⑵設(shè)圓心,則由上得:

                                       ①      

                  又直徑,,

                   

                     ②       (7分)

          由①②解得

          ∴圓心                  

          ∴圓的方程為  或  (9分)                         

           ⑶  ,∴ 當(dāng)△面積為時 ,點到直線的距離為 。                   (12分)

           又圓心到直線的距離為,圓的半徑   

          ∴圓上共有兩個點使 △的面積為  .  (14分)

          18[解] (1)乙方的實際年利潤為:  .   (5分)

          當(dāng)時,取得最大值.

                所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量 (噸).…………………8分

           (2)設(shè)甲方凈收入為元,則

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 將代入上式,得:.   (13分)

              又

              令,得

              當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以時,取得最大值.

              因此甲方向乙方要求賠付價格 (元/噸)時,獲最大凈收入.  (16分)

           

          19. 解:⑴ 由 ,令 (2分)

             ∴所求距離的最小值即為到直線的距離(4分)

                                (7分)

             ⑵假設(shè)存在正數(shù),令 (9分)

             由得:  

             ∵當(dāng)時, ,∴為減函數(shù);

             當(dāng)時,,∴ 為增函數(shù).

             ∴         (14分)

             ∴

          的取值范圍為        (16分)

           

          20. 解:⑴由條件得:  ∴  (3分)

               ∵為等比數(shù)列∴(6分)

                ⑵由   得            (8分)

               又   ∴                    (9分)

           ⑶∵

                    

          (或由

          為遞增數(shù)列。                              (11分)

          從而       (14分)

                                      (16分)

          附加題答案

          21.         (8分)

          22. 解:⑴①當(dāng)時,

                 ∴                                                      (2分)

                  ②當(dāng)時,

                 ∴                                                 (4分)

                  ③當(dāng)時,

                 ∴                                                (6分)

                 綜上該不等式解集為                                   (8分)

          23. (1);       (6分)

          (2)AB=              (12分)

          24. 解: ⑴設(shè)為軌跡上任一點,則

                                                       (4分)

                 化簡得:   為求。                                (6分)

                 ⑵設(shè)

                   ∵  ∴                        (8分)

                   ∴ 為求                                   (12分)


          同步練習(xí)冊答案