Question

（本題滿(mǎn)分10分）已知m＞1，直線(xiàn)，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線(xiàn)段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）解：因?yàn)橹本�(xiàn)經(jīng)過(guò)，

所以,得，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106193537503879/SYS201205210620500937475361_DA.files/image008.png">，所以，故直線(xiàn)的方程為。

（Ⅱ）解：設(shè)。

第20題

      由，消去得

     則由，知，

且有。由于，故為的中點(diǎn)，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

由，可知

設(shè)是的中點(diǎn)，則，由題意可知

即[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

即

而

            

所以

即

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106193537503879/SYS201205210620500937475361_DA.files/image008.png">且

所以。

所以的取值范圍是。