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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
           如圖為雙曲線的兩焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線交于是圓與軸的交點(diǎn)，連接與交于，且是的中點(diǎn)，學(xué)科網(wǎng)
            
          （1）當(dāng)時(shí)，求雙曲線的方程；學(xué)科網(wǎng)                                                                                                                                                                     
            
          （2）試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，雙曲線的離心率為常數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）   （2）略
            
          解析:
          （1）由1有                
            
          設(shè)：             
            
                                 
            
          （2），
            
          設(shè)：    
            
          為常數(shù)                           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)，A、D為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余4個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          +1
          B、
          		3
          -1
          C、
          		3
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為，，虛軸兩端點(diǎn)為，，兩焦點(diǎn)為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則
          


          


          （Ⅰ）雙曲線的離心率       
；
          


          （Ⅱ）菱形的面積與矩形的面積的比值       
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為，，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2。若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D。則
              
          （Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
              
              
          （Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值__________。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (2012年高考湖北卷理科14)如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D.則
              
          （Ⅰ）雙曲線的離心率e=______；
              
          （Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值_________.
              
          

			
          

			
          
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