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        1. 由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形..16分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          x>0且y>0,則下列不等式中等號(hào)不成立的是

          A.x≥2                                         B.(x+)·(y)≥4

          C.(xy)()≥4                                        D.()2

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          已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

          【解析】本試題主要考查了二次方程根的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。運(yùn)用反證法思想進(jìn)行證明。

          先反設(shè),然后推理論證,最后退出矛盾。證明:假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根,

          則Δ1=4b2-4ac≤0,Δ2=4c2-4ab≤0,Δ3=4a2-4bc≤0

          相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,

          (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.顯然不成立。

          證明:假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根,

          則Δ1=4b2-4ac≤0,Δ2=4c2-4ab≤0,Δ3=4a2-4bc≤0.

          相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,

          (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.                                      ①

          由題意a、b、c互不相等,∴①式不能成立.

          ∴假設(shè)不成立,即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

           

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          下面的四個(gè)不等式:
          ①a2+b2+c2≥ab+bc+ca;
          a(1-a)≤
          1
          4
          ;
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2
          ;
          ④(a2+b2)•(c2+d2)≥(ac+bd)2
          其中不成立的有( 。

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          已知兩實(shí)數(shù)x,y滿足0≤x≤2,1≤y≤3.
          (1)若x,y∈N,求使不等式2x-y+2>0成立的概率;
          (2)若x,y∈R,求使不等式2x-y+2>0不成立的概率.

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          abR,且ab,則下面三個(gè)不等式:①,②(a+1)2>(b+1)2,③(a-1)2>(b-1)2中,不成立的是___________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案