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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

【小題1】求證：AD⊥DC
【小題2】若，，求的值以及AB的長．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

【小題1】求證：PC是⊙O的切線
【小題2】求證：BC＝AB；
【小題3】點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)C
【小題1】判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直徑AB的長．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：直線CD為⊙O的切線；
【小題2】當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)H在⊙O上，E是    的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥AH，交AH的延長線于點(diǎn)C．連結(jié)AE，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．

【小題1】（1）求證：CE是⊙O的切線；
【小題2】（2）若FB=2,  tan∠CAE=，求OF的長．