如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
【小題1】求證：AD⊥DC
【小題2】若
，
，求
的值以及AB的長．
【小題1】連接OC
∵OC=OA
∴∠CAO=∠OCA ---------------------------------1分
又∵CD與圓O相切
∴∠OCD=90°
即∠OCA+∠DCA=90°
∴∠CAO+∠DCA=90°
又∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAO
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ADC=90°
即AD⊥DC ---------------------------------4分
【小題2】連接BC
∵AD⊥DC∴
因為AB為圓O的直徑
∴∠ACB=90°
∴∠ADC=∠ACB=90°
又∵∠DAC=∠CAO
∴△ADC∽△ACB
∴
即
∴
---------------------------------2分 
---------------------------------3分
解析
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．| BE | AD |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．| 3 |
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（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．