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是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點在線段上時，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點在線段上時，

     ①求證：；

②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點在的延長線上時，

①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）

②當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點在線段上時．

　　 ①求證：；

②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

是等邊三角形，D是射線BC上的一個動點（與點B、C不重合），是以AD為邊的等邊三角形，過點E作，交射線AC于點F，連結(jié)BE.

（1）如圖，當(dāng)點D在線段BC上運動時。①求證：；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說明理由；

（2）如圖，當(dāng)點D在線段BC的延長線上運動時，請直接寫出（1）的兩個結(jié)論是否依然成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形BCFE是菱形？并說明理由。