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				95(提示:作EF//AB.根據(jù)平行線同旁內(nèi)角及內(nèi)錯(cuò)角等知識(shí)解答)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知AB∥CD，如圖1，你能得出∠A＋∠E＋∠C＝360°嗎？如圖2，猜想出∠A、∠C、∠E的關(guān)系式并說明理由。如圖3，∠A、∠C、∠E的關(guān)系式又是什么？（提示：過E點(diǎn)作EF∥AB）
              
              
          

			
          
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          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，AC、BD交于F，過點(diǎn)F作EF∥AB，交AD于點(diǎn)E．求證：四邊形ABFE為等腰梯形．
          

			
          
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          如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對(duì)角線做正方形ABCD（點(diǎn)B在△AEC內(nèi)，點(diǎn)D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線為F．請(qǐng)猜測(cè)直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
          

			
          
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          如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
          解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
          得∠B+∠BEF=180°（
          兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ），
          因?yàn)锳B∥CD（
          已知
          已知
          ），
          EF∥AB（所作），
          所以EF∥CD（
          如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
          如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
          ）．
          得
          ∠D+∠DEF=180°
          ∠D+∠DEF=180°
          （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
          所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=
          360
          360
          °（等式性質(zhì)）．
          即∠B+∠BED+∠D=
          360
          360
          °．
          因?yàn)椤螧ED=90°（已知），
          所以∠B+∠D=
          270
          270
          °（等式性質(zhì)）．
          

			
          
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          在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG．

          （1）如圖1，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
          （2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2；將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖3，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)選擇三圖中任一圖加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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