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          已知AB∥CD，如圖1，你能得出∠A＋∠E＋∠C＝360°嗎？如圖2，猜想出∠A、∠C、∠E的關系式并說明理由。如圖3，∠A、∠C、∠E的關系式又是什么？（提示：過E點作EF∥AB）
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圖2中，∠A＋∠C＝∠E；圖3中∠A＋∠E－∠C＝180°。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          30、閱讀理解，填寫部分理由，探索新的結論（②③兩小題只寫結論）
          已知AB∥CD，①如圖，∠B+∠C=∠BEC．
          理由如下：
          解：過E點作EF∥AB
          則∠1=∠B（
          兩直線平行內錯角相等
          ）
          ∵EF∥AB
          AB∥CD（
          已知
          ）
          ∴EF∥CD（
          如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
          ）
          ∴∠2=∠C（
          兩直線平行內錯角相等
          ）
          ∵∠BEC=∠1+∠2
          ∴∠BEC=∠C+∠B（
          等量代換
          ）
          ②圖乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的數(shù)量關系是
          ∠B+∠G+∠C=∠E+∠F
          ；
          ③圖丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的數(shù)量關系是
          ∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          同學們都知道，平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種．
          已知AB∥CD．如圖1，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
          （1）已知AB∥CD．如圖2，點P在AB、CD內部時，上述結論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請你說明你的結論；
          （2）在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？說明理由；
          （3）利用第（2）小題的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀理解，填寫部分理由，探索新的結論（②③兩小題只寫結論）
          已知AB∥CD，①如圖，∠B+∠C=∠BEC．

          理由如下：
          解：過E點作EF∥AB
          則∠1=∠B（________）
          ∵EF∥AB
          AB∥CD（________）
          ∴EF∥CD（________）
          ∴∠2=∠C（________）
          ∵∠BEC=∠1+∠2
          ∴∠BEC=∠C+∠B（________）
          ②圖乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的數(shù)量關系是________；
          ③圖丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的數(shù)量關系是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          同學們都知道，平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種．
          已知AB∥CD．如圖1，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
          （1）已知AB∥CD．如圖2，點P在AB、CD內部時，上述結論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請你說明你的結論；
          （2）在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系？說明理由；
          （3）利用第（2）小題的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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