題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)
，使方程
有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）若
求證，
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)
，使方程
有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，記
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實(shí)數(shù)
，使方程
有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，記
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實(shí)數(shù)
，使方程
有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。
已知函數(shù)f(x)＝alnx，g(x)＝x2，記F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判斷F(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)a≥
時(shí)，若x≥1，求證：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的極值為
，問是否存在實(shí)數(shù)k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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