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				3．實(shí)數(shù)a.b.c．滿足|a-c|<|b|.則下列不等式中成立的是．A．|a|>|b|-|c|  B．|a|<|b|+|c|C．a(chǎn)>c-b    D．a(chǎn)<b+c			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc．
          （1）求∠A的大��；
          （2）求
          bsinB
          c
          的值；
          （3）若實(shí)數(shù)λ使得關(guān)于B，C的不等式λ+
          		3
          λsinC-sinB≥0          恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          
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          若關(guān)于x的方程x2+b|x|+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則b、c的范圍是
          A.c＜0,b=0                         B.c＞0,b=0
          C.b＜0,c=0                         D.b＞0,c=0
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a-b+c=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x 都有f （x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f （x）≤(
          x+1
          2
          )2          ．
          （1）求f （1）的值；
          （2）證明：ac≥
          1
          16
          ；
          （3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f （x）-mx （m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求證：m≤-
          1
          2
          或m≥
          3
          2
          ．
          

			
          
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          （2009•棗莊一模）在平面直角坐標(biāo)系中，
          i
          ，
          j
          分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C滿足
          AB
          =4
          i
          +2
          j
          ，
          AC
          =k
          i
          -2
          j
          ，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，實(shí)數(shù)k的可能值的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          
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          （理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
          x+y
          2
          ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
          （1）試用α表示f（
          1
          2
          ），并在f（
          1
          2
          ）時(shí)求出α的值；
          （2）試用α表示f（
          1
          4
          ），并求出α的值；
          （3）n∈N時(shí)，an=
          1
          2n
          ，求f（an），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．
          （文）已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =（5-m，-3-m）
          （1）若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          （2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．
          

			
          
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          第1卷
          一、選擇題
          1．D    2．B    3．B    4．C    5．A    6．C    7．B    8．A    9．D    10．C    11．A    12．A
          第Ⅱ卷
          二、填空題
          13．
          14．（理）（文）3x+3y－2=0
          15．（－3，0）（3，+∞）
          16．②④
          三、解答題
          17．（Ⅰ）這批食品不能出廠的概率是：
          （Ⅱ）五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品可以出廠的概率是：
          五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品不能出廠的概率是：
          由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法公式可知，五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，
          才能確定這批食品出廠與否的概率是：
          18．（Ⅰ）設(shè)f（x）＝ax+b（a≠0），則c的方程為：
               
①
          由點(diǎn)（2，）在曲線c上，得1＝（2一b）．     
②
          由①②解得a＝b＝1，∴曲線c的方程為y＝x－1．
          （Ⅱ）由，點(diǎn)（n+1，）底曲線c上，有＝n
          于是．?…?，
          即
          注意到a1＝1，所以an＝（n－1）!
          （Ⅲ）
          ∴．
          19．（甲）（Ⅰ）選取DA1、DC、DD1，分別為Ox、Oy、Oy軸建立空間直角坐標(biāo)，易知E（0，0，），F(xiàn)（，，0），B1（1，1，1），C（0，1，0），
          ，
          ＝0，
          ．
          （Ⅱ）G（0，，－1），Cl（0，1，1），
          ．
          （Ⅲ），
          （乙）
          （Ⅰ）用反證法易證B1D1與A1D不垂直．
          （Ⅱ）由余弦有cos∠AC1D1=
          設(shè)AC1=x，則
          上
          單調(diào)遞增．
          （Ⅲ）∵A1B1∥C1D1，∴∠AC1D1為異面直線AC1與A1B1所成角．
          由余弦定理，有
          設(shè)AC1＝x，則
          故AC1與A1B1所成角的取值范圍是
          20．（理）解：
          （Ⅰ）∵f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱(chēng)，
          ∴f（x）＝g（2－x）．
          ，
          f（x）＝g（2一x）＝－ax+2x3．
          又f（x）是偶函數(shù)，∴
          f（x）=f（－x）＝ax一2x3．
          （Ⅱ）f（x）＝a－6x2，∵f（x）為[0，1]上的增函數(shù)．
          ∴f'（x）＝a－6x2≥0，
          ∴a≥6x2在上，恒成立．
          ∵x[0，1）時(shí)，6x2≤6，∴a≥6．
          即a的取值范圍是[6，+∞）．
          （Ⅲ）當(dāng)a在[0，1）上的情形．
          由f'（x）=0，得得a=6．此時(shí)x＝1
          ∴當(dāng)a（－6，6）時(shí)，f（x）的最大值不可能是4．
          （文）
          （1）
          （2）根據(jù)題意可得，
          整理得（ax－a）（ax+a－1）<0．
          由于a>1，所以x<1．
          即．
          21．解：
          （Ⅰ）∵|PF1|一|PF2|=2a，又|PF1|＝3|PF2|．
          ∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a．
          設(shè)F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），P（x0，y0），由得3a=ex0+a，則x0=．
          ∵P在雙曲線右支上，∴x1≥a，即≥a，解得
          1<e≤2．
          ∴e的最大值為2，此時(shí)
          ∴漸近線方程為，
          （Ⅱ）．
          又．
          ∴．
          又．
          ．
          ∴b2=C2－a2＝6．
          ∴雙曲線方程為．
          22．（理）解：
          （1）可求得f（x）＝．
          由f（x）<f（1）得．
          整理得（ax－a）（ax+a―1）<0．
          由于a>l，所以x<1．
          （Ⅱ）
          ＝,
          由，
          ，
          即f（2）>2f（1）．
          即f（3）>3f（1）．
          （Ⅲ）更一般地，有：f（n）>nf（1）  （n *，n≥2）．
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，
          ①由（Ⅱ）知n＝2，3時(shí)，不等式成立．
          ②假設(shè)n＝k時(shí)，不等式成立，即f（k）>kf（1）．
          ．
          這說(shuō)明n＝k+1時(shí)，不等式也成立．
          由①②可知，對(duì)于一切，均有f（x）>nf（1）．
          （文）解：
          （Ⅰ）∵f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱(chēng)．
          ∴f（x）＝g（2－x），當(dāng)x[－1，0]時(shí)，2一x[2，3]
          f（x）＝g（2一x）＝一ax+2x3．
          又∵f（x）是偶函數(shù)，∴x[0，1]時(shí)，一x[一1，0]
          f（x）＝f（一x）＝ax一2x3．
          （Ⅱ）上的增函數(shù)．
          上恒成立
          ．
          即a的取值范圍是[6，+∞]．
          （Ⅲ）只考慮在[0，1）上的情形．
          由．
          ∴當(dāng)的最大值不可能是4．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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