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				任意一點到橢圓C的兩個焦點的距離的差的絕對值等于6.則曲線的方程為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓C任意一點P到兩個焦點F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設過（0，-2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且
          OA
          •
          OB
          =0          （O為坐標原點），求直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓(a>b>0)上任意一點，到兩個焦點的距離分別為r1、r2焦距為2c，若r1、2c、r2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（  ） 
          A.                            B.                         C.                         D. 
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓C任意一點P到兩個焦點F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設過（0，-2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且
          OA
          •
          OB
          =0          （O為坐標原點），求直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓=1(a＞b＞0)上任意一點,到兩個焦點的距離分別為r1、r2,焦距為2c,若r1、2c、r2成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為(    )
          A.                B.                C.                D.
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設直線l：y=kx-2與橢圓C交與A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          A
          C
          C
          C
          A
          A
          B
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．     12．4       13．      14．     15．4   16．
          三、解答題：（共76分，以下各題為累計得分，其他解答請相應給分）
          17．解：（I）
                    
                  由，得。
                  又當時，得
                  
                 （Ⅱ）當 
                  即時函數(shù)遞增。
                  故的單調增區(qū)間為，
          18．解：（I）各取1個球的結果有（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）（紅，黑）
          （白，紅2）（白，紅2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，紅1）（白，紅2）
          （白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，紅1）（黑1，紅2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，紅1）（黑2，紅2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，紅1）
          （黑3，紅2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）
          等30種情況
          其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8種情況，
          故1白1黑的概率為
            
（Ⅱ）2紅有2種，2白有4種，2黑有3種，
          故兩球顏色相同的概率為
            
（Ⅲ）1紅有1×3+2×5=13（種），2紅有2種，
          故至少有1個紅球的概率為
          19．解：（I）側視圖   （高4，底2）
                  
            
（Ⅱ）證明，由面ABC得AC，又由俯視圖知ABAC，，
          面PAB
          又AC面PAC，面PAC面PAB
            
（Ⅲ）面ABC，為直線PC與底面ABC所成的角
          在中，PA=4，AC=，，
          20．解：（I）由題意設C的方程為由，得。
              
              設直線的方程為，由
              ②代入①化簡整理得   
              因直線與拋物線C相交于不同的兩點，
              故
              即，解得又時僅交一點，
             （Ⅱ）設，由由（I）知
              
              
              
          21．解：（I）  
由得
          于是故
          切線方程為，即
            
（Ⅱ）令，解得
              ①當時，即時，在內，，于是在[1，4]內為增函數(shù)。從而
              ②當，即，在內，，于是在[1，4]內為減函數(shù)，從而
              ③當時，在內遞減，在內遞增，故在[1，4]上的最大值為與的較大者。
              由，得，故當時，
              當時，
          22．解：（I）設的首項為，公差為d，于是由
                  解得        
                 （Ⅱ）
                  由  ①
                  得     ②
                  ①―②得   即
                  當時，，當時，
                  
                  于是
                  設存在正整數(shù)，使對恒成立
                  當時，，即
                  當時，
                  
                  當時，當時，，當時，
                  存在正整數(shù)或8，對于任意正整數(shù)都有成立。
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