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          已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓C任意一點P到兩個焦點F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)過（0，-2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且
          OA
          •
          OB
          =0          （O為坐標原點），求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)橢圓的定義，知 a=2，c=
          		3
          ，則b=
          		a2-c2
          =1          ． …（2分）
          所以動點M的軌跡方程為
          x2
          4
          +y2=1          ． …（4分）
          （2）當直線l 的斜率不存在時，不滿足題意． 
          當直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為y=kx-2，設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），∵
          OC
          •
          OD
          =0          ，∴x1x2+y1y2=0，∵y1=kx1-2，y2=kx2-2，∴y1y2=k2x1x2-2k（x1+x2）+4，
          ∴（1+k2）x1x2-2k（x1+x2）+4=0．①
          由方程組
          x2
          4
          +y2=1
          y=kx-2

          得（1+4k2）x2-16kx+12=0．
          則x1+x2=
          16k
          1+4k2
          ，x1x2=
          12
          1+4k2
          ，
          代入①，得(1+k2)•
          12
          1+4k2
          -2k•
          16k
          1+4k2
          +4=0          ，
          即k2=4，解得k=2或k=-2，
          ∴直線l的方程是y=2x-2或y=-2x-2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列各項中，不可以組成集合的是（    ）
          A．所有的正數(shù)     B．等于的數(shù)   
          C．接近于的數(shù)   D．不等于的偶數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過點P（1，1），并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過點A（1，1）且斜率為-m（m＞0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q，過P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩定點F1（-
          		2
          ，0          ），F(xiàn)2（
          		2
          ，0          ），滿足條件|
          PF2
          |-|
          PF1
          |=2的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A，B兩點．如果|AB|=6
          		3
          ，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+4=0
          （1）過P（-2，5）作圓C的切線，求切線方程；
          （2）斜率為2的直線與圓C相交，且被圓截得的弦長為
          		3
          ，求此直線方程．
          （3）Q（x，y）為圓C上的動點，求
          		x2+y2+6x+4y+13
          的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
          （1）BC所在直線的方程；
          （2）BC邊上中線AD所在直線的方程；
          （3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，分別求滿足下列條件的直線方程
          （1）過點P且過原點的直線方程；
          （2）過點P且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)△ABC的一個頂點是A（3，－1），∠B，∠C的平分線方程分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是    
          

          [     ]
          A．y=2x+5
          B．y=2x+3
          C．y=3x+5
          D．
          

			
          

			
          
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