Question

已知兩條直線(xiàn)l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，分別求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程
（1）過(guò)點(diǎn)P且過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線(xiàn)l₃：x-2y-1=0的直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

（1）由題意直線(xiàn)l₁：3x+4y-2=0與直線(xiàn)l₂：2x+y+2=0聯(lián)立：

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，解得

x=-2 y=2

則交點(diǎn)P（-2，2）
所以，過(guò)點(diǎn)P（-2，2）與原點(diǎn)的直線(xiàn)方程為：y=0=

2-0

-2-0

（x-0），化簡(jiǎn)得：x+y=0；
（2）直線(xiàn)l₃：x-2y-1=0的斜率為k=

1

2

過(guò)點(diǎn)P（-2，2）且垂直于直線(xiàn)l₃：x-2y-1=0的直線(xiàn)l的斜率為-2．
所以，由點(diǎn)斜式所求直線(xiàn)的方程y-2=-2（x+2）
即所求直線(xiàn)的方程2x+y+2=0．