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        1. 已知兩條直線l1(3+m)x+4y=5-3m,l2 2x+(5+m)y=8.當(dāng)m分別為何值時(shí),l1與l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?
          分析:(1)利用直線不平行,直線即可相交,推出m的范圍.
          (2)通過直線的斜率相等,截距不相等,判斷直線平行,求出m的值.
          (3)當(dāng)兩條直線的斜率乘積是-1時(shí),兩條直線垂直,求出1的值.
          解答:解:當(dāng)m=-5時(shí),顯然l1與l2相交;當(dāng)m≠-5時(shí),易得兩直線l1和l2的斜率分別為
          k1=-
          3+m
          4
          ,k2=-
          2
          5+m
          ,它們?cè)趛軸上的截距分別為b1=
          5-3m
          4
          ,b2=
          8
          5+m

          (1)由k1≠k2,得-
          3+m
          4
          ≠-
          2
          5+m
          ,m≠-7且m≠-1.
          ∴當(dāng)m≠-7且m≠-1時(shí),l1與l2相交.
          (2)由
          k1=k2
          b1≠b2
          ,得
          -
          3+m
          4
          =-
          2
          5+m
          5-3m
          4
          8
          5+m
          解得m=-7.∴當(dāng)m=-7時(shí),l1與l2平行.
          (3)由k1k2=-1,得-
          3+m
          4
          •(-
          2
          5+m
          )=-1,解得m=-
          13
          3
          .∴當(dāng)m=-
          13
          3
          時(shí),l1與l2垂直.
          點(diǎn)評(píng):此題為中檔題,要求學(xué)生會(huì)利用代數(shù)的方法研究圖象的位置關(guān)系,做此題時(shí)直線的斜率是否存在,分情況討論得到所求的范圍.
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