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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某奇石廠為適應(yīng)市場需求，投入98萬元引進我國先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
          


          (1)引進該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？
          


          (2)引進該設(shè)備若干年后，該廠提出兩種處理方案：
          


          第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
          


          第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？
          


          【解析】本試題主要考查了運用函數(shù)的思想，求解實際生活中的利潤的最大值的運用。關(guān)鍵是設(shè)變量，表示利潤函數(shù)。
          


           
          

			
          
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          某廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進該設(shè)備多少年后，開始盈利？(2)引進該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.
          

			
          
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          某廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進該設(shè)備多少年后，開始盈利？(2)引進該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.
          

			
          
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          一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
          


          （I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率； 
          


          （II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以 作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．
          


          【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）  
（2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）  
（3,2）  （3，3）   
（3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3） 
（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。
          


          （1）基本事件（a，b）有：（1,2）  
（1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）  
（2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）  
（4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。
          


          ∵有實根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。
          


          記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）  
（3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。
          


          ∴PA.= 。   …………………6分
          


          （2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）  
（1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）  
（2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）  
（4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。
          


          記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：
          


          （1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=
          


           
          

			
          
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          在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系，則股價（元）和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且點和點正好關(guān)于直線：對稱。老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點�，F(xiàn)在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，，，，并且求得。
              
          （1）請你幫老張算出，，，并回答股價什
              
          么時候見頂（即求點的橫坐標）
              
          （2）老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？
              
          

			
          
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