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				(3)若數(shù)列的首項.且.判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列.并證明你的結(jié)論           試題答案			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          8、對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N）．對自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
          （1）已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n（n∈N），，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N），求數(shù)列{an}的通項公式．
          （3）（理）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an對一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由．
          

			
          
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          對數(shù)列{an}，規(guī)定{Van}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Van=an+1-an（n∈N*）．對正整數(shù)k，規(guī)定{Vkan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中Vkan=Vk-1an+1-Vk-1an=V（VK-1an）（規(guī)定V0an=an）．
          （Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n（n∈N*），是判斷{Van}是否為等差數(shù)列，并說明理由；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足V2an-Van+1+an=-2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          
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          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。 對
            
          自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中。
            
          （1）已知數(shù)列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
            
          （2）若數(shù)列首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式。
            
          （3）（理）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
          

			
          
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          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
          


          （1）已知數(shù)列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          


          （2）若數(shù)列首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式。
          


          （3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
          


           
          

			
          
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          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
          （1）已知數(shù)列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          （2）若數(shù)列首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式。
          （3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
          

			
          
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