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經(jīng)過(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三點(diǎn),且對稱軸平行于y軸的拋物線D與x軸相交于A、B(B在A點(diǎn)右側(cè))兩點(diǎn),以該拋物線頂點(diǎn)C為圓心,以|CA|為半徑作圓C.

(1)求證:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓C外;

(2)過點(diǎn)O作直線l,使直線l與⊙C在第一象限相切,求直線l與直線AC所成的角.

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓

x2

4

+y²=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求向量乘積

PF1

•

PF2

的取值范圍；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓+y²=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求向量乘積的取值范圍；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓+y²=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求向量乘積的取值范圍；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．