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				經(jīng)過(guò)(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三點(diǎn),且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線D與x軸相交于A、B(B在A點(diǎn)右側(cè))兩點(diǎn),以該拋物線頂點(diǎn)C為圓心,以|CA|為半徑作圓C.
          (1)求證:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓C外;
          (2)過(guò)點(diǎn)O作直線l,使直線l與⊙C在第一象限相切,求直線l與直線AC所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:依題意,設(shè)拋物線D的方程為y=ax2+bx+c,
          則
          ∴y=x2-2x+2=(x-)2-1.
          ∴拋物線D的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(,-1),與x軸的交點(diǎn)為A(-1,0),B(+1,0).
          又|AC|=,
          故圓C的方程為(x-)2+(y+1)2=2.
          ∵(0-)2+(0+1)2=4＞2,
          ∴坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓C外.
          (2)解:設(shè)直線l的方程為y=kx,即kx-y=0.
          依題意得.
          ∴3k2+2k+1=2+2k2,
          即k2+2k-1=0.
          ∴k=--2(舍)或k=-+2.
          又kAC==-1,
          ∴直線l與直線AC所成的角α滿足
          tanα=| |
          =.
          ∴α=.
          故直線l與直線AC所成的角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
          π
          2
          ，1)          ．
          （1）求f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期．
          （2）若f(α+
          π
          4
          )=
          3
          		2
          5
          且α∈(0，
          π
          2
          )          ，求f(2α-
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）近年來(lái)，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計(jì)算過(guò)程把頻率當(dāng)成概率）．
          

          


          
A小區(qū)
低碳族
非低碳族
          

          
頻率 p
0.5
0.5
          


          
B小區(qū)
低碳族
非低碳族
          

          
頻率 p
0.8
0.2
          （1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
          （2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記X表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閔行區(qū)二模）已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)M(2，1)，N(2
          		2
          ，0)          兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若平行于OM的直線l在y軸上的截距為b（b＜0），直線l交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，直線MA與MB的斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)M(2，1)、N(2
          		2
          ，0)          兩點(diǎn)，P是E上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求|OP|的最大值；
          （2）若平行于OM的直線l在y軸上的截距為b（b＜0），直線l交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，求證：直線MA與直線MB的傾斜角互補(bǔ)．
          

			
          

			
          
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