題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
：
（
），其焦距為
，若
（
），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，
、
、
成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點為
，
為橢圓上的
任意一點．是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點分別是
、，以
、
、
、
為頂點的菱形
的內(nèi)切圓過焦點
、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．
（a＞b＞0），其焦距為2c，若
（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（a＞b＞0）的右焦點為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點．是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．
：
（
），其焦距為
，若
（
），則稱橢圓為“黃金橢圓”．：（）中，
、
、
成等比數(shù)列．：（）的右焦點為
，
為橢圓上的
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．：（）的左、右焦點分別是
、，以
、
、
、
為頂點的菱形
的內(nèi)切圓過焦點
、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．已知橢圓C：
(a＞b＞0)，其焦距為2c，若
(≈0.618)，則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
(1)求證：在黃金橢圓C：
(a＞b＞0)中，a、b、c成等比數(shù)列．
(2)黃金橢圓C：
(a＞b＞0)的右焦點為F2(c，0)，P為橢圓C上的
任意一點．是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
(3)在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1(－c，0)、F2(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F1、F2．
試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| RP |
| PF2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com