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				設(shè)函數(shù).若對(duì)任意.都有≥0成立.求實(shí)數(shù)a的值.  2009年馬鞍山市高中畢業(yè)班第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (14分)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，都有≥0成立，求實(shí)數(shù)a的值.
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
          （3）若對(duì)任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為
          x=-
          2
          3
          +
          1
          3
          t
          y=t
          (t為參數(shù))
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，1]都有f（x）≤
          k
          x
          成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）若對(duì)任意x（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax-x2+1，若對(duì)于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為
          0
          0
          ．
          

			
          
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          一．選擇題
          序號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          B
          D
          D
          C
          A
          A
          C
          B
          D
          A
           
          二填空題
          13. 2或8；        14． ；  
         15．；           16..
          三．解答題
          17．解：（Ⅰ）
          ………………………………………………………………4分
          …………………………6分
          （Ⅱ） …………………………………………………8分
          ∴ …………………………………………………………………………10分
          ………………………………………………………………………………12分
           
          18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
          在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．
……………………………2分
          ∴＝
          ．………………………………………………………………4分
          則V＝．     ……………………………………………………………… 6分
          （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，∴AF⊥PC．           
……………………………………8分
          ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
          ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
          ∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     ………………………………10分
          ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．………………………………………………………………12分
           
          19．設(shè)第一個(gè)匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個(gè)匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開(kāi)所有門(mén)，B只能打開(kāi)第一道門(mén)，b只能打開(kāi)第二道門(mén)，C,c不能打開(kāi)任何一道門(mén))
          （Ⅰ）第一道門(mén)打不開(kāi)的概率為；……………………………………………………………5分
          （Ⅱ）能進(jìn)入第二道門(mén)的情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,而二把鑰匙的不同情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc共9種，故能進(jìn)入第二道門(mén)的概率為……………………………………………………………12分
           
          20.（Ⅰ）依題
           
          即（ …………………………………………………3分
          故為等差數(shù)列，a1=1，d=2 
          ………………………………………………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
          又成等差數(shù)列
          ………………………………………………………………………………………8分
          或…………………………………………………………………………………10分
          或……………………………………………………………………12分
           
          21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
          …………………………………………………2分
          又C（-1，0），A（1，0）
          所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點(diǎn)…………………………………………………………4分
          a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為：y=k（x-1），代入橢圓E的方程：x2+2y2=2得：
          （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
          設(shè)G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個(gè)根.
          …………………………………………………………7分
          依題
          ………………………………………………………9分
          解得：………………………………………………………………………12分
           
          22.解法（一）：
             時(shí)， 即……①
          ⑴時(shí),恒成立，
          ⑵時(shí)，①式化為……②
          ⑶時(shí)，①式化為……③…………………………………………………5分
          記，則…………………………7分
          所以
          故由②，由③………………………………………………………………………13分
          綜上時(shí)，在恒成立.………………………………………………14分
          解法（二）：
             時(shí)， 即……①
          ⑴時(shí),，，不合題意…………………………………………………2分
          ⑵恒成立
          ∴在上為減函數(shù)，
          得，矛盾，…………………………………………………………………………………5分
          ⑶，=
             若則，，故在［－1,1］內(nèi)，
          ，得，矛盾.
          若
          依題意，  解得 即
          綜上為所求.……………………………………………………………………………14分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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