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				19B．質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi).平衡時彈簧的壓縮量為x0.如圖27所示.設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下.落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動.它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動.已知小球A的質(zhì)量也為m時.它們恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等.且遠(yuǎn)小于x0.略小于直圓管內(nèi)徑).求:(1)兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒,(2)彈簧初始時刻的機(jī)械能,(3)小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          質(zhì)量均為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示．設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量（即伸長量或縮短量）的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們達(dá)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，已知小球A的質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點(diǎn)（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓管內(nèi)徑），求：
          （1）兩個小球及彈簧組成的系統(tǒng)在上述過程中機(jī)械能是否守恒；
          （2）彈簧初始時刻的機(jī)械能；
          （3）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．
          

			
          
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          （2005?西城區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點(diǎn)（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為
          12
          k?△x2          ，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
          （1）小球A質(zhì)量．
          （2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．
          

			
          
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          質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：
            
            
          圖11
            
          （1）小球A的質(zhì)量;
            
          （2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.
          

			
          
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          質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：
            
          (1)小球A質(zhì)量。
            
          （2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．
              
           
          

			
          
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          質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求： 
          圖11
          （1）小球A的質(zhì)量;
          （2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.
          

			
          
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          一、選擇
          試題
          1A
          1B
          2A
          2B
          3A
          4
          5A
          5B
          6A
          6B
          答案
          AD
          AC
          AD
          D
          D
          D
          D
          D
          AC
          BD
          試題
          6C
          7A
          7B
          7C
          7D
          8
          9A
          9B
          10A
          10B
          答案
          BC
          AC
          B
          B
          AB
          BC
          BD
          C
          BC
          AD
           
          二、填空
          11、 AD  
12、（1）圖略  （2）ABD  13A、在相等的閃光時間間隔內(nèi)，平拋小球運(yùn)動的水平距離相同，說明平拋運(yùn)動在水平方向上的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動；任意閃光時刻平拋運(yùn)動小球與自由落體小球都處在同一水平線上，說明平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動。
          13B、 ；       13C、 ；1.6m/s     
          三、計(jì)算
          14A、（1）3.0m/s；（2）3.0m
          14B、（1）0.15  （2）1.5 （3）3.0m
          15A、（1）    （2）
          16A．（1）設(shè)運(yùn)動員從C點(diǎn)飛出時的速度這vC，根據(jù)動能定理
                
          解得
          （2）設(shè)運(yùn)動員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離為L，則
          水平方向上  

          豎直方向上    
          解得L＝120m
          16B、（1）    
（2）還能停在C點(diǎn)；
          17A、
          17B、（1）  （2）
          17C、（1）；（2） ，從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小，難度較�。�
          17D、不同意，略解 應(yīng)由 ，得，所以
          18．落地時速度，
          曲膝過程中重心下降高度    。
          起跳后上升高度    
          起跳過程離地時的速度    ，
          設(shè)起跳過程離地前的加速度為，則，
           
          設(shè)起跳過程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律
                 
          解得
           
          19A、（1）（2）
          19B、（1）整個系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前，機(jī)械能守恒；AB碰撞的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；AB碰撞后至回到O點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒；  
          （2）彈簧從原長壓縮到x0的過程中，彈簧力與位移成線性關(guān)系，所以，克服彈簧力的功可以由平均力求出：     ，
          最大彈力等于物體的重力，且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢能，所以，彈簧被壓縮后即初始時刻的彈性勢能   
          （3）設(shè)A與B接觸時的速度為v1，由機(jī)械能守恒，
          ， 
              二物體相碰過程動量守恒  ，粘合后速度   。 
          A和B粘合后加速下行，當(dāng)彈簧彈力等于二物體總重力時速度達(dá)到最大，此時彈簧壓縮量為2x0，設(shè)最大速度為vm。設(shè)達(dá)到最大速度時彈簧的彈性勢能為，由題設(shè)條件可知
          二物體粘合后機(jī)械能守恒，取速度最大處為零勢能面，則
           
             解得    
          20、（1）  （2）最大不超過   （3）60.6J
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  文本框: 乙
 
          

          

 
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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