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        1. (2)如果引爆或子彈打光則停止射擊.設(shè)射擊次數(shù)為.求的分布列及的數(shù)學(xué)期望. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在一次抗洪搶險(xiǎn)中,,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油灌,已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射擊相互獨(dú)立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;

          (2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

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          在一次抗洪搶險(xiǎn)中,,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油灌,已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射擊相互獨(dú)立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;
          (2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

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          在一次抗洪搶險(xiǎn)中,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽沒(méi)罐,已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射擊命中率都是,每次命中與否互相獨(dú)立.

          (Ⅰ)求油罐被引爆的概率.

          (Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊設(shè)射擊,次數(shù)為的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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          用射擊的方法引爆裝有汽油的大汽油罐,已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功(可以是兩次不連續(xù)的命中),每次射擊命中率都是數(shù)學(xué)公式,每次命中與否互相獨(dú)立.
          (1)求油罐被引爆的概率.
          (2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          在一次抗洪搶險(xiǎn)中,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射擊命中率都是,每次命中與否互相獨(dú)立.

          (1)求油罐被引爆的概率.

          (2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望;

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          一、選擇題

          1―8  DAACA  CBD

          二、填空題

          9.    10.    11.    12.    13.50    14.5

          三、解答題

          15.(本小題滿(mǎn)分13分)

          解:(1)由………………2分

          整理得

          ……………………3分

          ……………………5分

          又因?yàn)?sub>,

          所以…………………………6分

          (2)因?yàn)?sub>,所以

          …………………………7分

          所以.

          .……………………11分

          因?yàn)?sub>……………………12分

          所以……………………13分

          16.(本小題滿(mǎn)分13分)

          解:(1)取AC的中點(diǎn)O,連結(jié)OS,OB。

          ∵SA=SC,AB=BC,

          ∴AC⊥SO,AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC,且平面SAC∩平面ABC=BC,

          ∴SO⊥平面ABC。

          故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。

          ∴AC⊥SB.……………………6分

          (2)取OB的中點(diǎn)D,作NE⊥CM交GM于E,連結(jié)DE,ND。

          在△SOB中,N、D分別為SB,OB的中點(diǎn),

          ∴DN//SO,又SO⊥平面ABC,

          ∴DN⊥平面ABC,由NE⊥CM得DE⊥CM。

          故∠NED為二面角N―CM―B的平面角,………………9分

          設(shè)OB與CM交于G,則G為△ABC的中心

          DE⊥CM,BM⊥CM,

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          <pre id="eb4ki"></pre>

            1. <td id="eb4ki"><progress id="eb4ki"><listing id="eb4ki"></listing></progress></td>

              在△SAC中可得,

              在△SOB中,ND=

              在Rt△NDE中,

              .

              ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分

              解法二:(1)取AC的中點(diǎn)O,連結(jié)OS,OB。

              ∵SA=SC,AB=BC,

              ∴AC⊥SO,AC⊥OB。

              又平面SAC⊥平面ABC,

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              ∴SO⊥平面ABC。

              如圖建系為O―xyz。

              則A(2,0,0),B(0,2

              C(―2,0,0),S(0,0,),

              M(1,),N(),

              ∴AC⊥SB.……………………6分

              (2)由(1)得

              設(shè)

              為平面ABC的法向量,

                     ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分

              17.(本小題滿(mǎn)分13分)

              解:(Ⅰ)由題意C,A1,A2,A3四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三棱錐,CA1,CA2,CA3為該三棱錐

              的三條側(cè)棱,………………………………………………………………2分

              三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分

              于是有(0<x<2)……………………………5分

              (Ⅱ)對(duì)y求導(dǎo)得……………………………………8分

              =0得解得(舍),……10分

              當(dāng)

              故當(dāng)時(shí),即BC=1.5m時(shí),y取得最小值為6m!13分

              18.(本小題滿(mǎn)分13分)

                     解:(Ⅰ)記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A,

              ……………………………………4分

              (Ⅱ)射擊次數(shù)的可能取值為2,3,4,5!5分

              =

              =;

              =

              =!11分

              的分布列為

              2

              3

              4

              5

              P

              ……………………………………………………………………………12分

                   E=2×+3×+4×+5×=

              故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分

              19.(本小題滿(mǎn)分13分)

                     解:(Ⅰ)由于四邊形OFPM是菱形,故

              作雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)交PM于點(diǎn)H。

              …………………………………………………3分

              所以離心率

              整理得解得(舍)。

              故所求雙曲線(xiàn)的離心率為2!5分

               

                1.  

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                      (Ⅱ)由,又。

                      雙曲線(xiàn)方程為。

                     設(shè)P的橫坐標(biāo)為,由=a

                         將其帶入雙曲線(xiàn)方程

                         解得                                                                    7分

                         ,故直線(xiàn)AB的方程為                                      8分

                         將直線(xiàn)AB方程代入雙曲線(xiàn)方程                                  10分

                         由

                         解得,則

                         所求雙曲線(xiàn)方程為                                                                       13分

                  20.(本小題滿(mǎn)分14分)

                         解:(1)當(dāng)時(shí),,所以

                         兩邊取倒數(shù),得,即=-1,又

                  所以數(shù)列是首項(xiàng)為―1,公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分

                  ,

                  所以

                  即數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………4分

                  (2)根據(jù)題意,只需當(dāng)時(shí),方程有解,………………5分

                  即方程有不等式a的解

                  將x=a代入方程左邊,左邊為1,與右邊不相等。

                  故方程不可能有解x=a。……………………7分

                  ,得.

                  即實(shí)數(shù)a的取值范圍是……………………10分

                  (3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a,使處取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{},

                  那么根據(jù)題意可知,中無(wú)解,……………………12分

                  即當(dāng)無(wú)實(shí)數(shù)解.

                  由于的解。

                  所以對(duì)任意無(wú)實(shí)數(shù)解,

                  因此,

                  故a= ―1即為所求a的值…………………………14分