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				7．已知直線和兩個平面.給出下列四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線和兩個平面，β，給出下列四個命題：
          


           
          


          ①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
          


          ②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
          


          ③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
          


          ④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
          


          則其中________是真命題．
          


           
          


           
          

			
          
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          已知直線和兩個平面，β，給出下列四個命題：
          ①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
          ②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
          ③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
          ④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
          則其中________是真命題．
          

			
          
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          給出下列四個命題：①過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；
          ②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行；
          ③如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
          ④如果兩個平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行．   其中正確的是（　�。�
          

			
          
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          給出下列四個命題：
              
          ①經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直；②如果一條直線和兩個垂直平面中的一個垂直，它必和另一個平行；③過不在平面內(nèi)的一條直線可作無數(shù)個平面與已知平面垂直；④如果兩個平面互相垂直，經(jīng)過一個平面內(nèi)一點與另一個平面垂直的直線在這個平面內(nèi)．其中正確的是________．
              
          

			
          
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          給出下列四個命題：①過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；
          ②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行；
          ③如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
          ④如果兩個平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行．   其中正確的是（　�。�
          A．①③B．①②C．②③D．③④
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1―4DBAB  5―8CBAD
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          


          
 
          
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20090508
                10．                          
                11．36                  
                12．    
                13．56  
                14．
                       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。
                三、解答題（本大題共6小題，共80分）
                15．（本小題共13分）
                       解：（1）依題意函數(shù)
                       有
                       故   4分
                   （2）由
                       原不等式等價于   6分
                       當(dāng)時，    8分
                       當(dāng)時，   10分
                       當(dāng)時， 
                       此時不等式組無解    12分
                       所以，當(dāng)時，不等式的解集為
                       當(dāng)時，不等式的解集為
                       當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分
                16．（本小題滿分13分）
                       解：（1）由得
                          4分
                       
                          6分
                       所以   8分
                       又由
                       得
                       故單調(diào)遞減區(qū)間是
                          10
                   （2）由
                       故   12分
                       又
                       得    12分
                       所以   13分
                17．（本小題滿分14分）
                


                
 
                
  
  
                  



                  
   
                  
    
    
                  
    
                         *為BD中點，E為PD中點，
                             3分
                         平面AEC，PB平面AEC，
                         PB//平面AEC。   6分
                     （2）解法一：取AD中點L，
                  過L作于K，連結(jié)EK，EL，
                         *L為AD中點，
                         EL//PA，
                  


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                         *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。
                         又
                         為二面角E―AC―D的平面角     10分
                         在
                         ∽
                         
                         設(shè)正方形邊長為2，
                         則   12分
                         在
                         二面角E―AC―D的大小為   14分
                   
                   
                   
                   
                         解法二：
                     （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點，AB，AD，AP所在直線分別為
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                             由，設(shè)正方形邊長為2，
                      則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
                             （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
                             ∵⊥平面，
                             ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
                             設(shè)面AEC的法向量為
                             
                             則
                             令，則（1，-1，1）                                                                      12分
                             =。
                             ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
                      18．（本小題滿分13分）
                           解：（1），                                                       2分
                             根據(jù)題意有                                                                                4分
                             解得                                                                             6分
                         （2）由（1）知
                             則                                                                       7分
                                                                                                                  8分
                             令，即解得或                               11分
                             令，即解得              
                             當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
                      -3
                      （-3，-2）
                      -2
                      （-2，0）
                      0
                      +
                      +
                      0
                      -
                      -
                      -10
                      ㄊ
                      極大值
                      ㄋ
                      -16
                             當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
                      19．（本小題滿分13分）
                           解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
                             即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
                         （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
                             則                                                           10分
                             故
                             即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
                      20．（本小題滿分14分）
                           解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列，
                             故。                                             3分
                             又位于函數(shù)的圖象上，
                             所以                                            5分
                             所求點的坐標(biāo)為                                                 6分
                         （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
                             即
                             由拋物線過電，于是又
                             由此可得                                                       9分
                             故
                             所以，                       11分
                             于是
                             
                             
                             故＜                                        14分