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豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細(xì)彎管，如圖所示．管內(nèi)有一質(zhì)量為m，直徑很小的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)，恰與管壁無相互作用力，則小球通過最低點(diǎn)時(shí)管壁對小球的作用力大小為（　�。�

A．4mg

B．5mg

C．6mg

D．7mg

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豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細(xì)彎管，如圖所示．管內(nèi)有一質(zhì)量為m，直徑很小的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)，恰與管壁無相互作用力，則小球通過最低點(diǎn)時(shí)管壁對小球的作用力大小為（　�。�

A．4mg

B．5mg

C．6mg

D．7mg

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豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細(xì)彎管，如圖所示．管內(nèi)有一質(zhì)量為m，直徑很小的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)，恰與管壁無相互作用力，則小球通過最低點(diǎn)時(shí)管壁對小球的作用力大小為（ ）

A．4mg
B．5mg
C．6mg
D．7mg

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一．選擇題

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．實(shí)驗(yàn)題（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不變，調(diào)節(jié)R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．計(jì)算題（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的過程中，受到重力mg、斜面對支持力N和摩擦力f，其中f=μN(yùn)=μmgcos53°設(shè)其下滑過程中的加速度為a₁，由牛頓第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡長度s= h/sin53°t₁為滑沙者在斜坡上的滑行時(shí)間，v為其滑至坡底時(shí)的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙灘上，滑沙者滑行的加速度為a₂，由牛頓第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

設(shè)滑沙者在水平沙灘上又滑行了時(shí)間t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者總共滑行的時(shí)間t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本題共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（結(jié)果錯(cuò)誤扣1分）。其他方法正確也給分。

14．線框被勻速拉出磁場的過程中，受到豎直向下的重力mg、安培力F及豎直向上的繩的拉力F_T，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流分別為E、I^′。

由物體的平衡條件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

設(shè)線框被勻速拉出磁場所用時(shí)間為t，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q為電機(jī)線圈內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本題共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正確也給分。

15．（1）設(shè)子彈、小物塊、長木板的質(zhì)量分別為m₀、M、m，子彈的初速度為v₀，子彈擊中小物塊后二者的共同速度為v₁，由動(dòng)量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子彈擊中小物塊后物塊的質(zhì)量為M^′，且M^′= M+ m₀．設(shè)當(dāng)物塊滑至第n塊木板時(shí)，木板才開始運(yùn)動(dòng)

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

由式解得n＞4.3

即物塊滑上第五塊木板時(shí)，木板才開始在地面上滑動(dòng)．

（2）設(shè)物塊剛滑上第五塊木板時(shí)的速度為v₂，每塊木板的長度為L，由動(dòng)能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物塊在第五塊木板表面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，物塊與木板能獲得相同的速度v₃，由動(dòng)量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此過程中，物塊發(fā)生的位移為s₁，由動(dòng)能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物塊與木板獲得m/s的共同速度，之后整體向前勻減速運(yùn)動(dòng)s₂后靜止．

由動(dòng)能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物塊總共發(fā)生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------