Question

豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細彎管，如圖所示．管內(nèi)有一質(zhì)量為m，直徑很小的小球（可視為質(zhì)點）做圓周運動，小球在最高點時，恰與管壁無相互作用力，則小球通過最低點時管壁對小球的作用力大小為（ ）

A．4mg
B．5mg
C．6mg
D．7mg

Answer 1

【答案】分析：小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力，故由重力提供向心力，根據(jù)圓周運動向心力公式即可得出最高點的速度，可以根據(jù)動能定理求出最低點的速度，再根據(jù)向心力公式即可求解．
解答：解：設小球通過軌道最高點時速度的大小為v₁，根據(jù)題意和圓周運動向心力公式得：
   mg=m
解得：
設小球通過軌道最低點時速度的大小為v₂，根據(jù)動能定理得：
-=2mgr
在最低點根據(jù)向心力公式有：
F-mg=m
解得：F=6mg
故選C
點評：該題是動能定理及圓周運動向心力公式的直接應用，要抓住恰好到達最高點的隱含條件是由重力來提供向心力，難度不大，屬于基礎題．