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曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，

1

8

）的距離等于它到定直線y=-

1

8

的距離．
（1）求曲線C的方程；
（2）經(jīng)過P（1，2）作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線l₁、l₂分別交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且l₁⊥l₂，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問是否存在一定點(diǎn)和一定直線，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等．若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程．若不存在，說明理由．

曲線

x=4cosα y=4sinα

(α為參數(shù))按向量a=(-

9

2

，0)平移后得到曲線P，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與曲線

x=-4t2 y=-4t

（t為參數(shù)）交于A、D兩點(diǎn)（A在D上方），l與曲線P交于B、C兩點(diǎn)（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直線l的普通方程．

曲線C是點(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離與到直線x=3距離之比為

6

3

的軌跡．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F，F(xiàn)'為曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|F'A|•|F'B|的最大值．