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解：已知曲線C：x²+y²﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．
（1）證明：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a≠2時(shí)，證明曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條直線上；
（3）若曲線C與x軸相切，求a的值

當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí)，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡(jiǎn)便起見，不妨做如下假設(shè)：
（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長(zhǎng)10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
（3）第n年時(shí)，兔子數(shù)量R_n用表示，狐貍數(shù)量用F_n表示；
（4）初始時(shí)刻（即第0年），兔子數(shù)量有R₀=100只，狐貍數(shù)量有F₀=30只．
請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
（2）求出R_n、F_n關(guān)于n的關(guān)系式；
（3）討論當(dāng)n越來越大時(shí)，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由．

當(dāng)a∈R時(shí)，解關(guān)于x的不等式：

1

x-1

＜a．

解答下列各題：
（1）請(qǐng)作出下列函數(shù)的大致圖象
①y=

x2-1， x＜0 x ， x≥0

如圖1；

②y=log3

1

x+1

如圖2．

（2）如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為；
圖乙表示的函數(shù)解析式可以為．

當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，解關(guān)于x的不等式：2log_a

4-x

-log

a

2≥2log_a（x-1）