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          當(dāng)a∈R時(shí)，解關(guān)于x的不等式：
          1x-1
          ＜a          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原不等式等價(jià)于（x-1）[ax-（a+1）]＞0，分a=0、a＞0、a＜0三種情況，分別求出原不等式的解集．
          解答：解：原不等式?
          ax-(a+1)
          x-1
          ＞0?(x-1)[ax-(a+1)]＞0          ．…（3分）
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式?x-1＜0?x＜1，解集為 （-∞，1）．  …（5分）
          （2）當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式?(x-1)[x-(1+
          1
          a
          )]＞0?x＜1或x＞1+
          1
          a
          ，解集為（-∞，1）∪（1+
          1
          a
          ，+∞）．…（8分）
          （3）當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式?(x-1)[x-(1+
          1
          a
          )]＜0          ?1+
          1
          a
          ＜x＜1          ，解集為 {x|1+
          1
          a
          ＜x＜1}          ．…（11分）
          綜上可得：當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜1}；
          當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式的解集為{x|x＜1或x＞1+
          1
          a
          }          ；
          當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解集為{x|1+
          1
          a
          ＜x＜1}          ．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnax（a≠0，a∈R），g(x)=
          x-1x
          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解關(guān)于x的不等式：1+ef（x）+g（x）＞0；
          （Ⅱ）若f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，記h（x）=f（x）-g（x），過(guò)點(diǎn)（1，-1）是否存在函數(shù)y=h（x）圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=mx3+（ax-1）（x-2）（x∈R）的圖象在x=1處的切線與直線x+y=0平行．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a≥0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)a∈R時(shí)，解關(guān)于x的不等式：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)a∈R時(shí)，解關(guān)于x的不等式：
          1
          x-1
          ＜a          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案