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方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲線是以(－2,3)為圓心，4為半徑的圓，則D、E、F的值分別為(　　)

A．4，－6,3                             B．－4,6,3

C．－4,6，－3                           D．4，－6，－3

已知曲線C₁：所圍成的封閉圖形的面積為4,曲線C₁的內(nèi)切圓半徑為，記C₂為以曲線C₁與坐標軸的交點頂點的橢圓.

(I)求橢圓C₂的標準方程；

(II)設AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點.

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標原點)，當點A在橢圓C₂上運動時，求點M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C₂的交點，求△AMB的面積的最小值。

設雙曲線C:=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是雙曲線位于第一象限內(nèi)的一個點，且滿足·=0,則△PF₁F₂的內(nèi)切圓的方程為

A.(x-2)²+(y-1)²=1                             B.(x-3)²+(y-2)²=4

C.(x-3)²+(y-1)²=1                             D.(x-4)²+(y-2)²=4

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是

(2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。