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				又點(diǎn)在橢圓C上.所以有整理為.       ④			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；
          


          （2）若過(guò)點(diǎn)引曲線(xiàn)C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線(xiàn)方程；
          


          （3）以曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
          


          【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D.
          


          代入坐標(biāo)得到
          


          第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
          


          當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得
          


          


          第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
          


          計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          
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          （13分）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.
             （1）求焦點(diǎn)F2的軌跡的方程；
             （2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          
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          已知斜率為
          		3
          的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，-2
          		3
          ）和橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P，Q，R都在橢圓C上，PQ、PR分別過(guò)點(diǎn)M1（-1，0）、M2（1，0），設(shè)
          PM1
          =λ
          M1Q
          ，
          PM2
          =μ
          M2R
          ，當(dāng)P點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)λ+μ是否為定值，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，Q(1，
          3
          2
          )          在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程：
          （2）若P是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，PB并延長(zhǎng)，分別與右準(zhǔn)線(xiàn)l相交于M1，M2．問(wèn)是否存在x軸上定點(diǎn)D，使得以M1M2為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，直線(xiàn)l：y=x+m過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)，且點(diǎn)(-3+，3-)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C上，則橢圓C的長(zhǎng)軸為(    )
          A．3            B．4              C．3                D．6
          

			
          
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