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        1. (2)若對任意恒成立.試求實數(shù)a的取值范圍 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知在區(qū)間上是增函數(shù).

          (1)求實數(shù)的取值范圍;

          (2)記(1)中實數(shù)的范圍為集合A,且設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為.

          ①求的最大值;

          ②試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對于任意恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)(a∈R).
          (Ⅰ)求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (Ⅲ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          已知函數(shù)是奇函數(shù)(a∈R).
          (Ⅰ)求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (Ⅲ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          已知函數(shù)是奇函數(shù)(a∈R).
          (Ⅰ)求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (Ⅲ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          已知在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

          (1)求實數(shù)a的取值范圍;

          (2)記(1)中實數(shù)a的范圍為集合A,且設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實根為x1,x2

          ①求|x1-x2|的最大值;

          ②試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1>|x1-x2|對于任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          1-12BDCBC        CCDBA         AC

          二、填空題(每題4分,共16分)

          13、          14、        15、1     16、15

          三、解答題(共74分)

          17、(本小題滿分12分)

          (1)

          函數(shù)的最小正周期是

          時,即時,函數(shù)有最大值1。

          (2)由,得

          時,取得,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

          (3)

          18、(本小題滿分12分)

          (1)由題意知:,∴=1

          ①,∴當 n≥2時,

          ①-②得:

          >0,∴,(n≥2且

          是以=1為首項,d=1為公差的等差數(shù)列

          =n

          (2)

          是以為首項,為公比的等比數(shù)列

          ,∴,

                                  ①

                     ②

          ①-②得

          19、(本小題滿分12分)

          (1)當時,

          上是增函數(shù)

          上是增函數(shù)

          ∴當時,

          (2)上恒成立

          上恒成立

          上恒成立

          上是減函數(shù),

          ∴當時,

          ,

          ∴所求實數(shù)a的取值范圍為

          20、(本小題滿分12分)

          此時

          ,∴,∴

          ∴實數(shù)a不存在

          21、(本小題滿分12分)

          (1)若方程表示圓,則,∴

          (2)設(shè)M、N的坐標分別為

          ,得

          ,∴,∴    ①

          ,得

          代入①得,

          (3)設(shè)MN為直徑的圓的方程為,

          ∴所求圓的方程為

          22、(本小題滿分14分)

          (1)當時,

          設(shè)x為其不動點,則,即

          或2,即的不動點是-1,2

          (2)由

          由題意知,此方程恒有兩個相異的實根

          對任意的恒成立

          ,∴

          (3)設(shè),則直線AB的斜率,∴

          由(2)知AB中點M的坐標為

          又∵M在線段AB的垂直平分線上,∴

          (當且僅當時取等號)

          ∴實數(shù)b的取值范圍為

           

           


          同步練習冊答案